Математика 1

Студије
Основне академске студије (1. семестар)
Предавања
Милица Стојановић, Раде Лазовић, Драган Ђорић, Оливера Михић, Весна Тодорчевић
Вежбе
Небојша Николић, Марија Боричић, Нада Младеновић, Душан Џамић

Циљ предмета је упознавање и савлађивање математичких садржаја који се односе на појам броја, основне појмове из алгебарских структура, елементе линеарне алгебре и аналитичке геометрије, као и на диференцијални рачун функција једне реалне променљиве, а који су предвиђени за профил инжењера.

Теоријска настава

  1. Уводни појмови.
  2. Алгебарске структуре.
  3. Појам функције.
  4. Појам вектора. Векторски простор.
  5. Појам матрице. Операције са матрицама. Ранг матрице. Инверзна матрица.
  6. Системи линеарних алгебарских једначина. Кронекер-Капелијева и Крамерова теорема. Гаусов алгоритам.
  7. Једначина равни и праве у простору.
  8. Појам реалне функције једне променљиве. Низови. Критеријуми конвергенције.
  9. Гранична вредност функције.
  10. Непрекидност функције. Својства функција непрекидних на одсечку.
  11. Први извод функције.
  12. Диференцијал функције и примена. Диференцијали вишег реда.
  13. Основне теореме диференцијалног рачуна. Тејлорова формула.
  14. Појам екстремума. Неопходни и довољни услови за екстремум.
  15. Конвексност криве и превојне тачке. Асимптоте криве. 

Практична настава

  1. Бинарне релације и операције.
  2. Група, тело, прстен, поље.
  3. Примери функција.
  4. Векторски простори. Скаларни, векторски и мешови производ вектора.  
  5. Множење матрица, инверзна матрица, ранг матрице, сопствене вредности и сопствени вектори.
  6. Решавање система линеарних алгебарских једначина.
  7. Права и раван.
  8. Гранична вредност низа.
  9. Гранична вредност функције.  
  10. Непрекидност функције.
  11. Изводи  функција.
  12. Лопиталова теорема.
  13. Тејлорова формула.
  14. Испитивање функција.
  15. Испитни задаци.


Литература

  • Д. Ђорић, Р. Лазовић, Математика 1, ФОН, Београд, 2012.
  • С. Дајовић, Математика 2, ФОН, Београд, 2009.
  • О. Михић, В. Балтић, М. Боричић, Методичка збирка решених задатака из Математике 1, ФОН, Београд, 2013.

Правила полагања


Материјали

Отворене су пријаве!
Први колоквијум

© 2017 Катедра за математику| Факултет организационих наука | Универзитет у Београду