Циљ предмета је упознавања и решавање геометријских проблема помоћу рачунара.
Теоријска настава
- Аранжмани хиперравни. Бројање пљосни и инциденција. Бројање тачака.
- Зоне у аранжманима. Конструкција аранжмана.
- Графови. Проблем визуелизације у графу (проблем налажења најкраћег пута).
- Налажење највећег конвексног подскупа у равни, простору, n-дим. простору.
- Конструкција конвексног затворења у равни, простору, n-дим. простору.
- Налажење најближих суседа у равни, простору, n-дим. простору.
- Воронојев дијаграм у равни, простору, n-дим. простору.
- Примена Воронојевог дијаграма у равни: „Post Office” проблем.
- Примена Воронојевог дијаграма у простору.
- Полигон: алгоритми за триангулацију; триангулација помоћу Воронојевог дијаграма.
- Полиедар: Када је триангулација могућа?
- Минимална и максимална триангулација. Триангулација скупа тачака у простору.
- n-димензиона триангулација. Хиперкоцка.
- Проблеми у вишедимензионим просторима. Примена Воронојевих дијаграма.
Студијски истраживачки рад
- Креирање нових програма за познате геометријске проблеме и упоређивање са постојећим програмима.
- Испитивање нових геометријских проблема помоћу рачунара.
- Израда семинарског рада.
Литература
- Edelsbrunner, H. Algorithms in Combinatorial Geometry, Springer – Verlag, Heidelberg, 1987
- Драган Ацкета, Снежана Матић – Кекић, Геометрија за информатичаре, Универзитет у Новом Саду, Природно - математички факултет, Нови Сад, 2000.
- Trott, Michael, The Mathematica guide book for graphics, Springer, 2004.
- Foley, James, Computer Graphics, Addison-Wesley, 1996.
