Cilj predmeta je ovladati numeričkim metodama koje se koriste za rešavanje problema matematičke analize, linearne algebre, kao i problema praktične prirode. Komparativne metode za rešavanje datog numeričkog problema sagledati u kontekstu prednosti, odnosno nedostatka metode.
Teorijska nastava
- Apsolutna i relativna greška približnog broja.
- Greške približne vrednosti funkcije.
- Obratan problem ocene greške.
- Numeričko rešavanje nelinearnih jednačina.
- Teoreme o nepokretnoj tački.
- Vektorske i matrične norme.
- Metoda proste iteracije za rešavanje sistema linearnih algebarskih jednačina.
- Jakobijeva metoda.
- Gaus – Zajdelova metoda.
- Rešavanje sistema nelinearnih jednačina.
- Interpolacija. Ocena greške polinomske interpolacije.
- Drugi Njutnov interpolacioni polinom za ekvidistantne čvorove.
- Inverzna interpolacija.
- Aproksimacija funkcija.
- Numeričko diferenciranje.
- Numerička integracija. Metode pravougaonika. Metode trapeza. Simpsonova metoda.
- Numeričko rešavanje običnih diferencijalnih jednačina. Pikarova metoda. Ojlerova metoda. Metode Runge – Kuta.
Praktična nastava
- Implementacija numeričkih metoda u MATLAB-u i korišćenje poznatih softverskih paketa.
Literatura
- Rade P. Lazović, Numeričke metode, FON, Beograd, 2013.
- Rade P. Lazović, Numerička analiza, pregled teorije, primeri, zadaci, FON, Beograd, 2009.
- C. F. Gerald, P. O. Wheatley, Applied Numerical Analysis, California Polytechnic State University, 2004.
- Đurica S. Jovanov, Numerička analiza, teorija, algoritmi, primeri, FON, Beograd, 2005.
Materijali