Циљ предмета је овладати нумеричким методама које се користе за решавање проблема математичке анализе, линеарне алгебре, као и проблема практичне природе. Компаративне методе за решавање датог нумеричког проблема сагледати у контексту предности, односно недостатка методе.
Теоријска настава
- Апсолутна и релативна грешка приближног броја.
- Грешке приближне вредности функције.
- Обратан проблем оцене грешке.
- Нумеричко решавање нелинеарних једначина.
- Теореме о непокретној тачки.
- Векторске и матричне норме.
- Метода просте итерације за решавање система линеарних алгебарских једначина.
- Јакобијева метода.
- Гаус – Зајделова метода.
- Решавање система нелинеарних једначина.
- Интерполација. Оцена грешке полиномске интерполације.
- Други Њутнов интерполациони полином за еквидистантне чворове.
- Инверзна интерполација.
- Апроксимација функција.
- Нумеричко диференцирање.
- Нумеричка интеграција. Методе правоугаоника. Методе трапеза. Симпсонова метода.
- Нумеричко решавање обичних диференцијалних једначина. Пикарова метода. Ојлерова метода. Методе Рунге – Кута.
Практична настава
- Имплементација нумеричких метода у МАТЛАБ-у и коришћење познатих софтверских пакета.
Литература
- Раде П. Лазовић, Нумеричке методе, ФОН, Београд, 2013.
- Раде П. Лазовић, Нумеричка анализа, преглед теорије, примери, задаци, ФОН, Београд, 2009.
- C. F. Gerald, P. O. Wheatley, Applied Numerical Analysis, California Polytechnic State University, 2004.
- Ђурица С. Јованов, Нумеричка анализа, теорија, алгоритми, примери, ФОН, Београд, 2005.
Материјали
