Циљ предмета је упознавање и савлађивање математичких садржаја који се односе на појам броја, основне појмове из алгебарских структура, елементе линеарне алгебре и аналитичке геометрије, као и на диференцијални рачун функција једне реалне променљиве, а који су предвиђени за профил инжењера.
Теоријска настава
- Уводни појмови.
- Алгебарске структуре.
- Појам функције.
- Појам вектора. Векторски простор.
- Појам матрице. Операције са матрицама. Ранг матрице. Инверзна матрица.
- Системи линеарних алгебарских једначина. Кронекер-Капелијева и Крамерова теорема. Гаусов алгоритам.
- Једначина равни и праве у простору.
- Појам реалне функције једне променљиве. Низови. Критеријуми конвергенције.
- Гранична вредност функције.
- Непрекидност функције. Својства функција непрекидних на одсечку.
- Први извод функције.
- Диференцијал функције и примена. Диференцијали вишег реда.
- Основне теореме диференцијалног рачуна. Тејлорова формула.
- Појам екстремума. Неопходни и довољни услови за екстремум.
- Конвексност криве и превојне тачке. Асимптоте криве.
Практична настава
- Бинарне релације и операције.
- Група, тело, прстен, поље.
- Примери функција.
- Векторски простори. Скаларни, векторски и мешови производ вектора.
- Множење матрица, инверзна матрица, ранг матрице, сопствене вредности и сопствени вектори.
- Решавање система линеарних алгебарских једначина.
- Права и раван.
- Гранична вредност низа.
- Гранична вредност функције.
- Непрекидност функције.
- Изводи функција.
- Лопиталова теорема.
- Тејлорова формула.
- Испитивање функција.
- Испитни задаци.
Литература
- Д. Ђорић, Р. Лазовић, Математика 1, ФОН, Београд, 2018.
- О. Михић, В. Балтић, М. Боричић, Методичка збирка решених задатака из Математике 1, ФОН, Београд, 2013.
Испитна питања
ПРАВИЛА ПОЛАГАЊА
Материјали
