Циљ предмета је упознавање са нумеричким методама математичке анализе и њиховим применама.
Теоријска настава
- Решавање нелинеарних једначина.
- Изолација решења.
- Метода бисекције.
- Њутнова метода.
- Милерова метода.
- Метода итерације.
- Примена нумеричких метода за решавање нелинеарних једначина.
- Системи нелинеарних једначина.
- Метода итерације.
- Метода Њутн-Канторовича.
- Примена нумеричких метода за решавање система нелинеарних једначина.
- Векторски простор Rn. Векторске норме. Појам растојања. Конвергенција. Матричне норме.
- Итеративне методе за решавање система линеарних једначина.
- Метода просте итерације. Јакобијева метода. Гаус-Зајделова метода.
- Примене нумеричких метода за решавање система линеарних једначина.
- Интерполација функција.
- Интерполациони полиноми са нееквидистантним чворовима.
- Интерполациони полиноми са еквидистантним чворовима.
- Интерполациони полиноми са централним разликама.
- Интерполација сплајновима.
- Примене интерполације.
- Апроксимација функција.
- Метода најмањих квадрата.
- Средњеквадратна апроксимација.
- Фуријеова апроксимација.
- Примене апроксимације функција.
- Нумеричка интеграција.
- Њутн-Котесове формуле.
- Гаусове квадратурне формуле.
- Ортогонални полиноми и нумеричка интеграција.
- Примене нумеричке интеграције.
Практична настава
- Имплементација нумеричких метода у софтверском пакету MATLAB
Литература
- C. Gerald, P. Wheatley, Applied Numerical Analysis, California Polytechnic State University, 2004.
- A. Quarteroni, R. Sacco, F. Salery, Numerical Mathematics, Springer, 2007
- D. Faires, R. Burden, Numerical Methods, Thomson, 2003
- А. Гилат, Увод у MATLAB са примерима, Микро књига, Београд, 2005
