Циљ предмета је упознавање и савлађивање математичких садржаја који се односе на диференцијални рачун функција више променљивих и интегрални рачун функција једне и више променљивих, а који су предвиђени за профил инжењера.
Теоријска настава:
- Појам функције више променљивих.
- Гранична вредност и непрекидност.
- Парцијални изводи.
- Тотални диференцијал.
- Диференцијабилност.
- Егзистенција имплицитне функције.
- Елементи теорије поља.
- Извод у датом смеру и градијент.
- Тејлорова формула.
- Неопходни и довољни услови за безусловни екстремум.
- Неопходни и довољни услови за условни екстремум.
- Одређени интеграл.
- Неодређени интеграл.
- Веза одређеног и неодређеног интеграла.
- Методе смене и парцијалне интеграције.
- Интеграција рационалних и неких класа ирационалних функција.
- Примене интегралног рачуна.
- Несвојствени интеграли.
- Двојни и тројни интеграл.
- Смена променљивих у двојном и тројном интегралу.
- Бесконачни бројни редови.
- Степени редови.
Практична настава:
- Парцијални изводи.
- Изводи имплицитно задатих функција.
- Извод у смеру и градијент.
- Тејлорова формула.
- Проблем безусловног екстремума.
- Проблем условног екстремума.
- Израчунавање одређеног интеграла.
- Методе интеграције.
- Интеграција рационалних и неких класа ирационалних функција.
- Примене интегралног рачуна.
- Двојни и тројни интеграли.
- Смена променљивих.
- Испитивање конвергенције редова.
- Испитни задаци.
Литература
- М. Стојановић, О. Михић, Математика 2, ФОН, Београд 2019.
- В. Тодорчевић, Д. Џамић, Н. Младеновић, Н. Николић, Математика 2 - збирка задатака, Факултет организационих наука, Београд, 2016.
- Д. Ђорић, Р. Лазовић,Ђ.Јованов, Математика 2, Збирка задатака и примери колоквијума, ФОН, 2009.
- Д. Ђорић, Математика 2, Решени примери са испита и колоквијума, ФОН, 2014.
ИСПИТНА ПИТАЊА
Правила полагања
Материјали
