Asistent
Katedra za matematikuFakultet organizacionih nauka, Univerzitet u Beogradu
Biografija
Nakon završene Matematičke gimnazije u Beogradu, 2013. godine upisao Matematički fakultet u Beogradu, smer Primenjena matematika. Diplomirao 2017. godine sa prosekom 9.47. Iste godine upisao master studije na istom fakultetu i završio ih 2019. godine sa prosekom 10.00 i odbranjenim master radom sa naslovom ,,Rešavanje razlomljenog Šturm-Liuvilovog problema metodom konačnih elemenata''. Na doktorskim studijama na Matematičkom fakultetu od 2019.
Akademska zvanja
-
trenutno 2019
-
2019 2017
Saradnik u nastavi
Katedra za matematikuFakultet organizacionih nauka, Univerzitet u Beogradu
Obrazovanje
-
Doktorske akademske studije trenutno
Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu
-
Master akademske studije 2019
Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu
-
Osnovne akademske studije 2017
Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu
-
Srednja škola 2013
Matematička gimnazija, Beograd
Aktivnosti
-
trenutno 2021
Fakultet organizacionih nauka, Univerzitet u Beogradu
Matematika 3
-
trenutno 2018
Fakultet organizacionih nauka, Univerzitet u Beogradu
Numerička analiza
-
trenutno 2018
Fakultet organizacionih nauka, Univerzitet u Beogradu
Matematika 2
-
trenutno 2017
Fakultet organizacionih nauka, Univerzitet u Beogradu
Matematika 1
Istraživački rad
Interesovanja
- Metoda konačnih elemenata
- Metoda konačnih razlika
- Diferencijalne jednačine
- Jednačine sa izvodima razlomljenog reda
Publikacije
Filtriranje:
Sortiranje prema godini:
Opis
Zbirka je napisana prema važećem programu predmeta Matematika 2 na Fakultetu organizacionih nauka u Beogradu. i predstavlja drugo, dopunjeno izdanje. Zbirka sadrži rešenja 267 zadataka sa ispita i kolokvijuma iz Matematike 3, u periodu od 2013. do 2021. godine. Zbirka takođe sadrži teorijske napomene čije je poznavanje neophodno za rešavanje datih zadataka. Teorijske napomene su pojašnjene kroz 80 rešenih primera. Zadaci pokrivaju oblasti vezane za funkcije više promenljivih, neodređene, određene i dvojne integrale.
Opis
Sa pojavom niza numeričkih softverskih paketa, kao i mogućnosti da se vežbe iz numeričkih metoda izvode u računarskim laboratorijama, stekli su se uslovi za novi oblik rada na vežbama iz Numeričke analize. Odlučujući se za pisanje ovog Praktikuma imali smo nameru da damo doprinos tom novom obliku rada.
Nastava
Matematika 1
Razni (nerešeni) zadaci za vežbu
- Algebarske strukture i matrične jednačine
- Sistemi linearnih jednačina i vektori
- Granične vrednosti nizova i funkcija
- Ispitivanje funkcija
Prezentacije sa časova:
- Informacije o predmetu
- Algebarske strukture
- Matrice i determinante
- Rang matrice i sistemi linearnih jednačina
- Vektori
- Ravan i prava
- Nizovi
- Granične vrednosti i neprekidnost funkcije
- Izvodi i Lopitalovo pravilo
- Tejlorov i Maklorenov polinom
Rešeni kolokvijumi:
Rešeni pismeni ispiti:
Matematika 2
Primeri rešenog prvog kolokvijuma:
Primeri rešenog drugog kolokvijuma:
Primeri rešenog pismenog ispita:
Matematika 3
Informacije o vežbama se mogu videti ovde. U nastavku se nalaze materijali sa časova vežbi (radna verzija stranice):
Diferencijalne jednačine:
- Diferencijalne jednačine prvog reda
- Neki tipovi diferencijalnih jednačina prvog reda
- Diferencijalne jednačine višeg reda
- Linearne nehomogene jednačine sa konstantnim koeficijentima
- Sistemi diferecijalnih jednačina
- Linearni homogeni sistemi sa konstantnim koeficijentima
Integral funkcije kompleksne promenljive
Primeri rešenog 1. kolokvijuma
Primeri rešenog 2. kolokvijuma
Primeri ispita (nerešeni)
Zadaci za vežbu:
Numerička analiza
Prezentaciju kursa Numerička analiza možete videti ovde.
Prezentacije sa časova možete preuzeti iz dela Nastavni materijali (ispod).
Dodatni materijali koji uključuju implementacije u MATLAB-u metoda koje se obrađuju na časovima vežbi su dati na narednim stranicama:
- Nelinearne jednačine
- Sistemi linearnih jednačina
- Sistemi nelinearnih jednačina
- Polinomska interpolacija
- Aproksimacija
- Numerička integracija
- Diferencijalne jednačine
Razno
U nastavku se nalaze materijali sa temama koje nekome mogu biti interesantne:
Linkovi za ljubitelje matematike i one koji žele da znaju više
- https://www.youtube.com/c/3blue1brown
- https://www.youtube.com/c/brightsideofmaths/videos
- https://www.youtube.com/c/numberphile/videos
- https://www.youtube.com/c/FacultyofKhan/videos
Nastavni materijali
- Informacije o kursu Pravila polaganja, raspored aktivnosti... (1.6MB)
- 1. čas: Približni brojevi i greške Matematičko modeliranje, pojam greške, značajne i sigurne cifre, zaokrugljivanje (372.6kB)
- 2. čas: Direktan i obratan problem greške funkcija Greška funkcija, veza između greške funkcije i greške argumenata (154.1kB)
- 3. i 4. čas: Nelinearne jednačine Metoda polovljenja intervala, Njutnova metoda, metoda regula-falsi, metoda proste iteracije (2.6MB)
- 5. i 6. čas: Sistemi linearnih jednačina Metoda proste iteracije, Jakobijeva metoda, Gaus-Zajedlova metoda (167.8kB)
- 7. čas: Sistemi nelinearnih jednačina Metoda iteracije i metoda Njutn-Kantoroviča (139.2kB)
- 8. i 9. čas: Numerička interpolacija Lagranžov i Njutnov interpolacioni polinom, inverzna interpolacija (318.1kB)
- 10. čas: Aproksimacija Metoda najmanjih kvadrata, linearna regresija (146.3kB)
- 11. i 12. čas: Numerička integracija Kvadraturne formule, Njutn-Kotesove formule, Rungeova ocena greške (164.9kB)
- 13. čas: Diferencijalne jednačine Ojlerova metoda, Metode Runge-Kuta reda 2 i 4 (132.0kB)
Aktivnosti
-
trenutno 2021
Fakultet organizacionih nauka, Univerzitet u Beogradu
Matematika 3
-
trenutno 2018
Fakultet organizacionih nauka, Univerzitet u Beogradu
Numerička analiza
-
trenutno 2018
Fakultet organizacionih nauka, Univerzitet u Beogradu
Matematika 2
-
trenutno 2017
Fakultet organizacionih nauka, Univerzitet u Beogradu
Matematika 1
Radno iskustvo
Kontakt
Termini konsultacija: Četvrtak 15-18 časova
-
Fakultet organizacionih nauka,
Jove Ilića 154,
11000 Beograd, Srbija. - kabinet 225
- vukasin.brkovic@fon.bg.ac.rs
- math.fon.rs/brkovic